Σαδισμός και μαθηματικά

ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΟ ΚΑΤΩΦΛΙ

Από τις νευρολογικές έρευνες των τριών τελευταίων δεκαετιών, έχει γίνει σταδιακά προφανές ότι ο τρόπος που βιώνουμε τον κόσμο –η πρόσληψη των ερεθισμάτων, η συμπεριφορά, η μνήμη και η κοινωνική κρίση– καθοδηγείται σε μεγάλο βαθμό όχι από τις συνειδητές διεργασίες του νου, όπως πίστευαν οι επιστήμονες παλιότερα, αλλά από τις ασυνείδητες. Στο Κάτω από το κατώφλι, ο Λέοναρντ Μλοντίνοφ χρησιμοποιεί την απαράμιλλη ικανότητά του να διαφωτίζει με συνοπτικό και κατανοητό τρόπο ακόμα και τα πιο δυσνόητα επιστημονικά ζητήματα, για να διαλευκάνει την πολυπλοκότητα του «υποκατωφλικού» νου. Στην πορεία αυτής της παρουσίασης, καταδεικνύει τις πολλές ασυνείδητες πτυχές των παρανοήσεών μας σχετικά με τους συγγενείς, τους φίλους και τους επαγγελματικούς μας συνεργάτες, φωτίζει τους μηχανισμούς των παρερμηνειών μας για τους λόγους των επενδυτικών μας επιλογών, και εξηγεί πώς δημιουργούνται οι ανακριβείς αναμνήσεις για σημαντικά γεγονότα της ζωής μας, οδηγώντας μας να αναθεωρήσουμε δραστικά την αντίληψή μας για τον εαυτό μας και τον κόσμο γύρω μας.

 

Νομίζω ότι ήμουν ξεκάθαρος: Δεν πιστεύω ότι τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του σύμπαντος, εμείς τα χρησιμοποιούμε -όπου μπορούμε δηλαδή- για να το ερμηνεύσουμε. Τα βιολογικά συστήματα έχουν ασύλληπτη πολυπλοκότητα, ακόμα και αν ερμηνεύονται πλήρως από μαθηματικά -που δεν είμαι καθόλου σίγουρος γι αυτό- δεν ξέρω κατά πόσον είναι διαχειρίσιμα, τουλάχιστον στην παρούσα φάση και με τις υπάρχουσες -τουλάχιστον αυτές που γνωρίζουμε- δυνατότητες του ανθρώπινου εγκεφάλου.

 

Είμαι αδικαιολόγητος, ξέχασα το αγαπημένο μου

ΣΚΙΕΣ ΤΟΥ ΝΟΥ

«Ο Νέος Αυτοκράτορας», το προηγούμενο βιβλίο του Roger Penrose, ήταν μια υπέροχη ανασκόπηση της σύγχρονης Φυσικής αλλά και μια προκλητική αντιμετώπιση του θέματος της ανθρώπινης νόησης, που πρόσφερε νέα προοπτική στο πεδίο της επιστήμης και μια γρήγορη προφητική ματιά στο πιθανό μέλλον της. Τώρα, στις «Σκιές του Νου», ο Penrose ρίχνει μια ακόμα όλο ζωντάνια ματιά στη σύγχρονη επιστήμη, εξαπολύοντας μια πιο ισχυρή επίθεση ενάντια στην τεχνητή νοημοσύνη. Αλλά - κι αυτό είναι ίσως πιο σημαντικό - μας δείχνει το δρόμο για μια καινούρια επιστήμη, μια επιστήμη που θα είναι τελικά ικανή να ερμηνεύσει τα φυσικά θεμέλια της νόησης. Ο Penrose διατυπώνει ισχυρά επιχειρήματα για να στηρίξει το συμπέρασμά του, ότι κάτι υπάρχει στην ενσυνείδητη δραστηριότητα του εγκεφάλου που ξεπερνάει τις διαδικασίες του υπολογιστή και που δεν μπορεί να το εξηγήσει η σημερινή επιστήμη. (. . .) (ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ)

 

Αυτη ακριβώς οι τυχαιότητα δεν απεικονίζεται μέσω της στατιστικής και των πιθανοτήτων;

 

Ακομα και για το ασυνειδητο η το υποςυνειδητο μας, υπαρχουν οι θεωριες οτι ειναι DNA ορμωμενα. Γιαυτο και ο καθε ανθρωπος εχει τελειως διαφορετικη αντιδραση σε ενα ερεθισμα, «αποθηκευει» στο υποσυνειδητο του τελειως διαφορετικο πραγμα απο αλλον και ξεθαβει σαν ασυνειδητο καποια στιγμη, ενα τελειως διαφορετικο αποτελεσμα.
Και φερνω την ερωτηση του νηματοθετη παλι. Ποσο μαθηματικα ορμωμενα μπορει να ειναι αυτα?
Εγω δεν ειμαι μαθηατικος δεν ξερω. Ελπιζω εδω μεσα να υπαρχει κανενας δασκαλος ωστε να μη νοιωθω ο τελευταιος τροχος της αμαξας.....

 

Αν υπολογισουμε οτι οι επιστημονες λενε οτι οι μεταλλαξεις του DNA μας ειναι ασταματητες και με εντελως τυχαια σειρα. Το μονο σιγουρο μαθηματικο ειναι οι μηχανισμοι επιδιορθωσης που ακολουθουν μια δεδομενη πορεια

 

Η επιστήμη στο σύνολο της στηρίζεται στον ορθολογισμό, ο ορθολογισμός στην Λογική.
Επομένως, στα μαθηματικά. Αυτό δεν σημαίνει πως τα μαθηματικά καθορίζουν τα πάντα,
αλλά αποτελούν το βασικό εργαλείο μας ώστε να μελετάμε τα πάντα.

 

Ακομα και η τυχαιοτητα δεν ειναι μαθηματικος κανονας?

 

Όχι. Η πραγματική τυχαιότητα δεν είναι απαραίτητα στοχαστικά διαχειρίσιμη ή μπορεί να είναι τέτοιας πολυπλοκότητας που μας είναι αδύνατο να την παρακολουθήσουμε. Επίσης η τυχαιότητα μιας διαδικασίας μπορεί να είναι απλά φαινομενική, μπορεί η διαδικασία να είναι πλήρως ντετερμινιστική αλλά τέτοιας πολυπλοκότητας και τόσο ευαίσθητη σε διαταράξεις που for all intends and purposes να μας φαίνεται στοχαστική.

Ακόμα και έτσι τα μαθηματικά δείχνουν τα δόντια τους: Υπό προϋποθέσεις μπορούμε να αναγνωρίσουμε patterns στην τυχαιότητα και να κάνουμε προβλέψεις.

• Νόμος των μεγάλων αριθμών
• Κεντρικό οριακό θεώρημα

Στο παρακάτω video, με τη χρήση ενός Galton Board, γίνεται μια υπέροχη επίδειξη του κεντρικού οριακού θεωρήματος:

 

τα μαθηματικά είναι σπουδαίο εργαλείο αν βρεθείς στην ανάγκη να αποδείξεις οτι η μύτη σου έχει μήκος 20 πόντους.

οτιδήποτε ποσοτικοποιείται μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά. οτιδήποτε ποσοτικοποιείται βεβιασμένα, περιγράφεται άστοχα και περιορισμένα.  

 

Καλά θα ήταν... αλλά προσπάθησε να περιγράψεις την συμπεριφορά *τριών* σωμάτων υπό την επίδραση μόνο της βαρύτητας και να δεις τι καλά που θα περάσεις.

Και η περιγραφή είναι μόνο η αρχή, σου είναι ουσιαστικά άχρηστο να το περιγράφεις αν δε μπορέσεις και να το επιλύσεις και να κάνεις προβλέψεις επ' αυτού.

 

Φυσικά αλλά υπάρχουν και τα θεωρήματα που χρήζουν. Το ότι τα πάντα είναι μαθηματικά δεν είναι αξίωμα μετα βίας είναι υπόθεση (χωρίς εάν).